Страница 194 номер 1109, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(m\) график функции \(y = (2m - 1)x - 5\) проходит через точку \(A(1; 10)\)?
\[\begin{aligned} &10 = (2m - 1) \cdot 1 - 5; \\ &2m - 1 = 15; \\ &2m = 16; \\ &m = 8. \end{aligned}\]
При \(m = 8\) угловой коэффициент \(2 \cdot 8 - 1 = 15\), то есть \(y = 15x - 5\).
\(15 - 5 = 10\) — график проходит через точку \(A(1; 10)\).
Ответ: при \(m = 8\).
При каком значении параметра \(m\) график функции \(y = (2m - 1)x - 5\) проходит через точку \(A(1; 10)\)?
Подставим координаты точки \(A(1; 10)\) в формулу \(y = (2m - 1)x - 5\):
\[\begin{aligned} &10 = (2m - 1) \cdot 1 - 5; \\ &2m - 1 = 15; \\ &2m = 16; \\ &m = 8. \end{aligned}\]
При \(m = 8\) угловой коэффициент равен \(2 \cdot 8 - 1 = 15\), то есть функция задаётся формулой \(y = 15x - 5\). При \(x = 1\) она принимает значение \(15 - 5 = 10\), значит, её график проходит через точку \(A(1; 10)\).
Ответ: при \(m = 8\).
