Страница 191 номер 1085, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Линейная функция задана формулой \(y = 3x - 2\). Выберите все точки, лежащие на графике этой функции:
1) \(A(1; 1)\); 2) \(B(4; 2)\); 3) \(C(0; -2)\); 4) \(D(-1; -5)\); 5) \(E(2; -8)\).
1) \(A(1; 1)\): \(3 \cdot 1 - 2 = 1\) — совпадает с ординатой, точка \(A\) лежит на графике.
2) \(B(4; 2)\): \(3 \cdot 4 - 2 = 10\), а ордината равна 2 — точка \(B\) на графике не лежит.
3) \(C(0; -2)\): \(3 \cdot 0 - 2 = -2\) — совпадает с ординатой, точка \(C\) лежит на графике.
4) \(D(-1; -5)\): \(3 \cdot (-1) - 2 = -5\) — совпадает с ординатой, точка \(D\) лежит на графике.
5) \(E(2; -8)\): \(3 \cdot 2 - 2 = 4\), а ордината равна \(-8\) — точка \(E\) на графике не лежит.
Ответ: на графике лежат точки 1) \(A(1; 1)\), 3) \(C(0; -2)\) и 4) \(D(-1; -5)\).
Линейная функция задана формулой \(y = 3x - 2\). Выберите все точки, лежащие на графике этой функции:
1) \(A(1; 1)\); 2) \(B(4; 2)\); 3) \(C(0; -2)\); 4) \(D(-1; -5)\); 5) \(E(2; -8)\).
Точка лежит на графике функции тогда, когда её координаты обращают формулу \(y = 3x - 2\) в верное равенство.
1) \(A(1; 1)\): при \(x = 1\) значение функции равно \(3 \cdot 1 - 2 = 1\) и совпадает с ординатой точки — точка \(A\) лежит на графике.
2) \(B(4; 2)\): при \(x = 4\) значение функции равно \(3 \cdot 4 - 2 = 10\), а ордината точки равна 2. Числа 10 и 2 различны — точка \(B\) на графике не лежит.
3) \(C(0; -2)\): при \(x = 0\) значение функции равно \(3 \cdot 0 - 2 = -2\) и совпадает с ординатой точки — точка \(C\) лежит на графике.
4) \(D(-1; -5)\): при \(x = -1\) значение функции равно \(3 \cdot (-1) - 2 = -5\) и совпадает с ординатой точки — точка \(D\) лежит на графике.
5) \(E(2; -8)\): при \(x = 2\) значение функции равно \(3 \cdot 2 - 2 = 4\), а ордината точки равна \(-8\). Числа 4 и \(-8\) различны — точка \(E\) на графике не лежит.
Ответ: на графике лежат точки 1) \(A(1; 1)\), 3) \(C(0; -2)\) и 4) \(D(-1; -5)\).
