Страница 194 номер 1112, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(a\) прямая \(y = 4x - 5a\) проходит через точку \((-1; -14)\)?
\[\begin{aligned} &-14 = 4 \cdot (-1) - 5a; \\ &-14 = -4 - 5a; \\ &-5a = -10; \\ &a = 2. \end{aligned}\]
\(4 \cdot (-1) - 10 = -14\) — при \(a = 2\) прямая \(y = 4x - 10\) проходит через точку \((-1; -14)\).
Ответ: при \(a = 2\).
При каком значении параметра \(a\) прямая \(y = 4x - 5a\) проходит через точку \((-1; -14)\)?
Подставим координаты точки \((-1; -14)\) в формулу \(y = 4x - 5a\):
\[\begin{aligned} &-14 = 4 \cdot (-1) - 5a; \\ &-14 = -4 - 5a; \\ &-5a = -10; \\ &a = 2. \end{aligned}\]
При \(a = 2\) формула принимает вид \(y = 4x - 10\), и при \(x = -1\) получаем \(y = 4 \cdot (-1) - 10 = -14\) — точка \((-1; -14)\) лежит на этой прямой.
Ответ: при \(a = 2\).
