Страница 198 номер 1134, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(|x| - 3 = 21\); б) \(|x - 9| = -15\).
а) \(|x| - 3 = 21\), откуда \(|x| = 24\), поэтому \(x = 24\) или \(x = -24\).
б) \(|x - 9| = -15\): модуль любого числа неотрицателен, а справа стоит отрицательное число, поэтому решений нет.
Ответ: а) \(x = -24\), \(x = 24\); б) решений нет.
Решите уравнение: а) \(|x| - 3 = 21\); б) \(|x - 9| = -15\).
а) \(|x| - 3 = 21\).
Прибавим к обеим частям 3 и получим \(|x| = 24\). Модуль числа равен 24 у двух чисел — у 24 и у \(-24\), поэтому \(x = 24\) или \(x = -24\).
б) \(|x - 9| = -15\).
Модуль любого числа неотрицателен, а в правой части стоит отрицательное число \(-15\). Таким значение модуля быть не может, поэтому уравнение не имеет решений.
Ответ: а) \(x = -24\), \(x = 24\); б) решений нет.
