Страница 194 номер 1113, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(m\) график функции \(y = (5m - 6)x - 5\) проходит через точку \(A(1; -6)\)?
\[\begin{aligned} &-6 = (5m - 6) \cdot 1 - 5; \\ &5m - 6 = -1; \\ &5m = 5; \\ &m = 1. \end{aligned}\]
При \(m = 1\) угловой коэффициент \(5 \cdot 1 - 6 = -1\), то есть \(y = -x - 5\).
\(-1 - 5 = -6\) — график проходит через точку \(A(1; -6)\).
Ответ: при \(m = 1\).
При каком значении параметра \(m\) график функции \(y = (5m - 6)x - 5\) проходит через точку \(A(1; -6)\)?
Подставим координаты точки \(A(1; -6)\) в формулу \(y = (5m - 6)x - 5\):
\[\begin{aligned} &-6 = (5m - 6) \cdot 1 - 5; \\ &5m - 6 = -1; \\ &5m = 5; \\ &m = 1. \end{aligned}\]
При \(m = 1\) угловой коэффициент равен \(5 \cdot 1 - 6 = -1\), то есть функция задаётся формулой \(y = -x - 5\). При \(x = 1\) она принимает значение \(-1 - 5 = -6\), значит, её график проходит через точку \(A(1; -6)\).
Ответ: при \(m = 1\).
