Страница 192 номер 1091, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Определите координаты точки пересечения прямых \(y = -3\) и \(y = 2x - 7\).
Все точки прямой \(y = -3\) имеют ординату \(-3\):
\[2x - 7 = -3; \qquad 2x = 4; \qquad x = 2.\]
При \(x = 2\) значение \(2x - 7\) равно \(2 \cdot 2 - 7 = -3\), значит, точка \((2; -3)\) лежит и на первой прямой, и на второй.
Ответ: \((2; -3)\).
Определите координаты точки пересечения прямых \(y = -3\) и \(y = 2x - 7\).
Все точки прямой \(y = -3\) имеют ординату, равную \(-3\). Найдём абсциссу той точки прямой \(y = 2x - 7\), ордината которой тоже равна \(-3\). Для этого решим уравнение:
\[2x - 7 = -3; \qquad 2x = 4; \qquad x = 2.\]
Убедимся, что найденная точка подходит: при \(x = 2\) значение \(2x - 7\) равно \(2 \cdot 2 - 7 = -3\), то есть точка \((2; -3)\) лежит и на первой прямой, и на второй.
Ответ: \((2; -3)\).
