Страница 193 номер 1098, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(a\) число 8 является решением уравнения \(2a - 7 + 5x = 3\)?
Подставим \(x = 8\):
\[\begin{aligned} &2a - 7 + 5 \cdot 8 = 3; \\ &2a + 33 = 3; \\ &2a = -30; \\ &a = -15. \end{aligned}\]
Проверка: при \(a = -15\) уравнение принимает вид \(-37 + 5x = 3\), откуда \(5x = 40\) и \(x = 8\).
Ответ: при \(a = -15\).
При каком значении параметра \(a\) число 8 является решением уравнения \(2a - 7 + 5x = 3\)?
Число 8 является решением уравнения, если при подстановке \(x = 8\) получается верное равенство. Подставим это значение и получим уравнение относительно параметра \(a\):
\[\begin{aligned} &2a - 7 + 5 \cdot 8 = 3; \\ &2a + 33 = 3; \\ &2a = -30; \\ &a = -15. \end{aligned}\]
Проверим, что при \(a = -15\) число 8 действительно является решением. Уравнение принимает вид \(2 \cdot (-15) - 7 + 5x = 3\), то есть \(-37 + 5x = 3\). Решим его:
\[-37 + 5x = 3; \qquad 5x = 40; \qquad x = 8.\]
Ответ: при \(a = -15\).
