Страница 192 номер 1089, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На рисунке 178 изображены две параллельные прямые и написано уравнение одной прямой. Запишите уравнение второй прямой.
Единичный отрезок на каждой оси равен одной клетке. Прямые параллельны, значит, у второй тот же угловой коэффициент: \(y = -\frac{1}{2}x + b\).
Вторая прямая проходит ниже первой и пересекает ось \(y\) в точке \((0; -4)\):
\[-4 = -\frac{1}{2} \cdot 0 + b; \qquad b = -4.\]
Проверка: вторая прямая проходит и через точку \((2; -5)\); при \(x = 2\) значение функции равно \(-\frac{1}{2} \cdot 2 - 4 = -1 - 4 = -5\) — это ордината взятой точки.
Ответ: \(y = -\frac{1}{2}x - 4\).
На рисунке 178 изображены две параллельные прямые и написано уравнение одной прямой. Запишите уравнение второй прямой.
Единичный отрезок на каждой оси равен одной клетке.
Прямые параллельны, значит, их угловые коэффициенты равны. У подписанной прямой \(y = -\frac{1}{2}x\) угловой коэффициент равен \(-\frac{1}{2}\), поэтому и вторая прямая является графиком функции вида \(y = -\frac{1}{2}x + b\).
Вторая прямая проходит ниже первой и пересекает ось \(y\) в точке \((0; -4)\). Подставим координаты этой точки в формулу и решим получившееся уравнение:
\[-4 = -\frac{1}{2} \cdot 0 + b; \qquad b = -4.\]
Вторая прямая — график функции \(y = -\frac{1}{2}x - 4\).
Проверка: вторая прямая проходит и через точку \((2; -5)\); при \(x = 2\) значение функции равно \(-\frac{1}{2} \cdot 2 - 4 = -1 - 4 = -5\) — это ордината взятой точки.
Ответ: \(y = -\frac{1}{2}x - 4\).
