Страница 197 номер 1116, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Из линейного уравнения \(2x + 5y = 14\) выразите \(y\) через \(x\).
\[5y = -2x + 14; \qquad y = -\frac{2}{5}x + \frac{14}{5} = -0{,}4x + 2{,}8.\]
При \(x = 2\): \(y = -0{,}4 \cdot 2 + 2{,}8 = -0{,}8 + 2{,}8 = 2\).
\(2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 = 14\) — пара \((2; 2)\) является решением исходного уравнения.
Ответ: \(y = -0{,}4x + 2{,}8\).
Из линейного уравнения \(2x + 5y = 14\) выразите \(y\) через \(x\).
Выразить \(y\) через \(x\) — значит оставить в левой части уравнения только переменную \(y\).
Перенесём \(2x\) в правую часть с противоположным знаком:
\[5y = -2x + 14.\]
Разделим обе части на 5:
\[y = -\frac{2}{5}x + \frac{14}{5} = -0{,}4x + 2{,}8.\]
Проверим: при \(x = 2\) получаем \(y = -0{,}4 \cdot 2 + 2{,}8 = -0{,}8 + 2{,}8 = 2\), и пара \((2; 2)\) действительно является решением исходного уравнения: \(2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 = 14\).
Ответ: \(y = -0{,}4x + 2{,}8\).
