Страница 197 номер 1120, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Из линейного уравнения \(4x + 5y = 7\) выразите \(y\) через \(x\).
\[5y = -4x + 7; \qquad y = -\frac{4}{5}x + \frac{7}{5} = -0{,}8x + 1{,}4.\]
При \(x = 3\): \(y = -0{,}8 \cdot 3 + 1{,}4 = -2{,}4 + 1{,}4 = -1\).
\(4 \cdot 3 + 5 \cdot (-1) = 12 - 5 = 7\) — пара \((3; -1)\) является решением исходного уравнения.
Ответ: \(y = -0{,}8x + 1{,}4\).
Из линейного уравнения \(4x + 5y = 7\) выразите \(y\) через \(x\).
Выразить \(y\) через \(x\) — значит оставить в левой части уравнения только переменную \(y\).
Перенесём \(4x\) в правую часть с противоположным знаком:
\[5y = -4x + 7.\]
Разделим обе части на 5:
\[y = -\frac{4}{5}x + \frac{7}{5} = -0{,}8x + 1{,}4.\]
Проверим: при \(x = 3\) получаем \(y = -0{,}8 \cdot 3 + 1{,}4 = -2{,}4 + 1{,}4 = -1\), и пара \((3; -1)\) действительно является решением исходного уравнения: \(4 \cdot 3 + 5 \cdot (-1) = 12 - 5 = 7\).
Ответ: \(y = -0{,}8x + 1{,}4\).
