Страница 197 номер 1123, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Задайте линейным уравнением прямую, изображённую на рисунке 184.
Прямая параллельна оси \(x\) и пересекает ось \(y\) в точке \((0; 3)\), значит, ордината каждой её точки равна 3, а абсцисса любая:
\[y = 3.\]
Подставим точку \((-4; 3)\): \(0 \cdot (-4) + 3 = 3\) — равенство верное.
Ответ: \(y = 3\).
Задайте линейным уравнением прямую, изображённую на рисунке 184.
Изображённая на рисунке прямая параллельна оси \(x\) и пересекает ось \(y\) в точке \((0; 3)\). Значит, ордината каждой её точки равна 3, а абсцисса может быть любой.
Прямую задаёт уравнение
\[y = 3.\]
Это линейное уравнение с двумя переменными \(0 \cdot x + 1 \cdot y = 3\): в нём \(a = 0\), \(b = 1\), \(c = 3\). Его решения — все пары вида \((x; 3)\), и на координатной плоскости они дают как раз прямую, параллельную оси \(x\).
Проверим точку \((-4; 3)\), лежащую на этой прямой: подставив её координаты, получаем верное равенство \(0 \cdot (-4) + 3 = 3\).
Ответ: \(y = 3\).
