Страница 192 номер 1096, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку \((5; -3)\) и параллелен прямой \(y = 2x + 10\).
Прямые параллельны, поэтому \(k = 2\).
\[-3 = 2 \cdot 5 + b; \qquad -3 = 10 + b; \qquad b = -13.\]
У прямой \(y = 2x + 10\) коэффициент \(b\) равен 10, у найденной — \(-13\): коэффициенты \(b\) различны, поэтому прямые не совпадают, а параллельны, как и требуется.
Ответ: \(y = 2x - 13\).
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку \((5; -3)\) и параллелен прямой \(y = 2x + 10\).
Линейная функция задаётся формулой \(y = kx + b\). Прямые параллельны, когда их угловые коэффициенты равны, поэтому \(k = 2\).
Коэффициент \(b\) найдём, подставив в формулу \(y = 2x + b\) координаты точки \((5; -3)\):
\[-3 = 2 \cdot 5 + b; \qquad -3 = 10 + b; \qquad b = -13.\]
У прямой \(y = 2x + 10\) коэффициент \(b\) равен 10, а у найденной прямой он равен \(-13\). Коэффициенты \(b\) различны, поэтому прямые не совпадают, а параллельны, как и требуется.
Ответ: \(y = 2x - 13\).
