Страница 194 номер 1105, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении \(k\) прямая \(y = kx\) проходит через точку \((9; -12)\)?
\[-12 = k \cdot 9; \qquad k = -\frac{12}{9} = -\frac{4}{3}.\]
\(-\frac{4}{3} \cdot 9 = -12\) — при \(k = -\frac{4}{3}\) прямая \(y = -\frac{4}{3}x\) проходит через точку \((9; -12)\).
Ответ: при \(k = -\frac{4}{3}\).
При каком значении \(k\) прямая \(y = kx\) проходит через точку \((9; -12)\)?
Точка лежит на прямой, если её координаты обращают формулу прямой в верное равенство. Подставим координаты точки \((9; -12)\) в формулу \(y = kx\):
\[-12 = k \cdot 9; \qquad k = -\frac{12}{9} = -\frac{4}{3}.\]
При найденном значении прямая задаётся формулой \(y = -\frac{4}{3}x\), и при \(x = 9\) получаем \(y = -\frac{4}{3} \cdot 9 = -12\) — точка \((9; -12)\) ей принадлежит.
Ответ: при \(k = -\frac{4}{3}\).
