Страница 194 номер 1107, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(a\) прямая \(y = 3a + 5\) проходит через точку \((20; -19)\)?
В правой части формулы \(y = 3a + 5\) нет \(x\) — прямая горизонтальна: ордината каждой её точки равна \(3a + 5\).
\[-19 = 3a + 5; \qquad 3a = -24; \qquad a = -8.\]
При \(a = -8\) прямая \(y = -19\) проходит через точку \((20; -19)\).
Ответ: при \(a = -8\).
При каком значении параметра \(a\) прямая \(y = 3a + 5\) проходит через точку \((20; -19)\)?
В правой части формулы \(y = 3a + 5\) переменной \(x\) нет, поэтому при любом значении параметра это горизонтальная прямая: ордината каждой её точки равна \(3a + 5\).
Подставим координаты точки \((20; -19)\) в формулу:
\[-19 = 3a + 5; \qquad 3a = -24; \qquad a = -8.\]
При \(a = -8\) прямая задаётся формулой \(y = -19\) и проходит через все точки с ординатой \(-19\), в том числе через точку \((20; -19)\).
Ответ: при \(a = -8\).
