Страница 192 номер 1093, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку \((-2; 8)\) и параллелен прямой \(y = 5x + 4\).
Прямые параллельны, поэтому \(k = 5\).
\[8 = 5 \cdot (-2) + b; \qquad 8 = -10 + b; \qquad b = 18.\]
У прямой \(y = 5x + 4\) коэффициент \(b\) равен 4, у найденной — 18: коэффициенты \(b\) различны, поэтому прямые не совпадают, а параллельны, как и требуется.
Ответ: \(y = 5x + 18\).
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку \((-2; 8)\) и параллелен прямой \(y = 5x + 4\).
Линейная функция задаётся формулой \(y = kx + b\). Прямые параллельны, когда их угловые коэффициенты равны, поэтому \(k = 5\).
Коэффициент \(b\) найдём, подставив в формулу \(y = 5x + b\) координаты точки \((-2; 8)\):
\[8 = 5 \cdot (-2) + b; \qquad 8 = -10 + b; \qquad b = 18.\]
У прямой \(y = 5x + 4\) коэффициент \(b\) равен 4, а у найденной прямой он равен 18. Коэффициенты \(b\) различны, поэтому прямые не совпадают, а параллельны, как и требуется.
Ответ: \(y = 5x + 18\).
