Страница 198 номер 1130, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выразите \(y\) через \(x\) и постройте график линейного уравнения \(5y - x = -4\).
\[5y - x = -4; \qquad 5y = x - 4; \qquad y = 0{,}2x - 0{,}8.\]
При \(x = -1\): \(y = 0{,}2 \cdot (-1) - 0{,}8 = -0{,}2 - 0{,}8 = -1\).
При \(x = 4\): \(y = 0{,}2 \cdot 4 - 0{,}8 = 0{,}8 - 0{,}8 = 0\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -1 & 4 \\ \hline y & -1 & 0 \\ \hline \end{array}\]
Проверка: \(5 \cdot (-1) - (-1) = -5 + 1 = -4\) и \(5 \cdot 0 - 4 = -4\) — оба равенства верные.
Ответ: \(y = 0{,}2x - 0{,}8\); график — прямая, проходящая через точки \((-1; -1)\) и \((4; 0)\).
Выразите \(y\) через \(x\) и постройте график линейного уравнения \(5y - x = -4\).
Выразим \(y\) через \(x\). Перенесём \(-x\) в правую часть уравнения: \(5y = x - 4\). Разделим обе части на 5:
\[y = 0{,}2x - 0{,}8.\]
Это формула линейной функции, поэтому графиком уравнения \(5y - x = -4\) является та же прямая, что и графиком функции \(y = 0{,}2x - 0{,}8\). Построим её по двум точкам.
При \(x = -1\) получаем \(y = 0{,}2 \cdot (-1) - 0{,}8 = -0{,}2 - 0{,}8 = -1\), при \(x = 4\) получаем \(y = 0{,}2 \cdot 4 - 0{,}8 = 0{,}8 - 0{,}8 = 0\):
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -1 & 4 \\ \hline y & -1 & 0 \\ \hline \end{array}\]
Проверка: подставим пару \((-1; -1)\) в исходное уравнение — получаем \(5 \cdot (-1) - (-1) = -5 + 1 = -4\); подставим пару \((4; 0)\) — получаем \(5 \cdot 0 - 4 = -4\). Оба равенства верные.
Ответ: \(y = 0{,}2x - 0{,}8\); график — прямая, проходящая через точки \((-1; -1)\) и \((4; 0)\).
