Страница 191 номер 1078, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Линейная функция задана формулой \(y = -2x - 3\). Выберите все точки, принадлежащие графику этой функции:
1) \(A(-7; 2)\); 2) \(B(1; -5)\); 3) \(C(-2; -1)\); 4) \(D(-1; -1)\); 5) \(E(3; -9)\).
1) \(A(-7; 2)\): \(-2 \cdot (-7) - 3 = 14 - 3 = 11\), а ордината точки равна 2 — точка \(A\) графику не принадлежит.
2) \(B(1; -5)\): \(-2 \cdot 1 - 3 = -2 - 3 = -5\) — это ордината точки \(B\), она принадлежит графику.
3) \(C(-2; -1)\): \(-2 \cdot (-2) - 3 = 4 - 3 = 1\), а ордината точки равна \(-1\) — точка \(C\) графику не принадлежит.
4) \(D(-1; -1)\): \(-2 \cdot (-1) - 3 = 2 - 3 = -1\) — это ордината точки \(D\), она принадлежит графику.
5) \(E(3; -9)\): \(-2 \cdot 3 - 3 = -6 - 3 = -9\) — это ордината точки \(E\), она принадлежит графику.
Ответ: графику функции \(y = -2x - 3\) принадлежат точки 2) \(B(1; -5)\), 4) \(D(-1; -1)\) и 5) \(E(3; -9)\).
Линейная функция задана формулой \(y = -2x - 3\). Выберите все точки, принадлежащие графику этой функции:
1) \(A(-7; 2)\); 2) \(B(1; -5)\); 3) \(C(-2; -1)\); 4) \(D(-1; -1)\); 5) \(E(3; -9)\).
Точка принадлежит графику функции тогда, когда её координаты обращают формулу в верное равенство. Подставим абсциссу каждой точки в формулу \(y = -2x - 3\) и сравним получившееся значение функции с ординатой точки.
1) \(A(-7; 2)\): при \(x = -7\) значение функции равно \(-2 \cdot (-7) - 3 = 14 - 3 = 11\), а ордината точки равна 2. Числа 11 и 2 различны — точка \(A\) графику не принадлежит.
2) \(B(1; -5)\): при \(x = 1\) значение функции равно \(-2 \cdot 1 - 3 = -2 - 3 = -5\) и совпадает с ординатой точки — точка \(B\) принадлежит графику.
3) \(C(-2; -1)\): при \(x = -2\) значение функции равно \(-2 \cdot (-2) - 3 = 4 - 3 = 1\), а ордината точки равна \(-1\). Числа 1 и \(-1\) различны — точка \(C\) графику не принадлежит.
4) \(D(-1; -1)\): при \(x = -1\) значение функции равно \(-2 \cdot (-1) - 3 = 2 - 3 = -1\) и совпадает с ординатой точки — точка \(D\) принадлежит графику.
5) \(E(3; -9)\): при \(x = 3\) значение функции равно \(-2 \cdot 3 - 3 = -6 - 3 = -9\) и совпадает с ординатой точки — точка \(E\) принадлежит графику.
Ответ: графику функции \(y = -2x - 3\) принадлежат точки 2) \(B(1; -5)\), 4) \(D(-1; -1)\) и 5) \(E(3; -9)\).
