Страница 190 номер 1068, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Задайте формулой линейную функцию от независимой переменной \(x\), график которой изображён на рисунке 170.
Прямая проходит через начало координат, значит, это прямая пропорциональность \(y = kx\); ещё одна точка прямой с целыми координатами — \((7; 3)\).
\[3 = k \cdot 7; \qquad k = \frac{3}{7}.\]
Проверка: при \(x = 7\) получаем \(\frac{3}{7} \cdot 7 = 3\) — это ордината выбранной точки.
Ответ: \(y = \frac{3}{7}x\).
Задайте формулой линейную функцию от независимой переменной \(x\), график которой изображён на рисунке 170.
Прямая проходит через начало координат, поэтому изображена прямая пропорциональность — функция вида \(y = kx\). Найдём на этой прямой ещё одну точку с целыми координатами: такой является точка \((7; 3)\).
Подставим координаты точки \((7; 3)\) в формулу \(y = kx\) и решим получившееся уравнение:
\[3 = k \cdot 7; \qquad k = \frac{3}{7}.\]
Значит, линейная функция задаётся формулой \(y = \frac{3}{7}x\).
Проверка: при \(x = 7\) получаем \(\frac{3}{7} \cdot 7 = 3\) — это ордината выбранной точки.
Ответ: \(y = \frac{3}{7}x\).
