Страница 184 номер 1060, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Как изменится значение функции \(f(x) = 12 - 6x\), если увеличить аргумент на 2?
\[f(x + 2) = 12 - 6(x + 2) = 12 - 6x - 12 = -6x.\]
\(-6x - (12 - 6x) = -6x - 12 + 6x = -12\) — разность отрицательна и не зависит от того, каким был аргумент.
Ответ: значение функции уменьшится на 12.
Как изменится значение функции \(f(x) = 12 - 6x\), если увеличить аргумент на 2?
Функция \(f(x) = 12 - 6x\) — линейная с коэффициентами \(k = -6\) и \(b = 12\).
Пусть аргумент увеличили с \(x\) до \(x + 2\). Новое значение функции равно
\[f(x + 2) = 12 - 6(x + 2) = 12 - 6x - 12 = -6x.\]
Разность нового и прежнего значений равна \(-6x - (12 - 6x) = -6x - 12 + 6x = -12\): она отрицательна и не зависит от того, каким был аргумент.
Тот же ответ даёт угловой коэффициент: при увеличении аргумента на 1 значение линейной функции меняется на \(k\), поэтому при увеличении аргумента на 2 оно меняется на \(-6 \cdot 2 = -12\).
Ответ: значение функции уменьшится на 12.
