Страница 190 номер 1066, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Задайте формулой линейную функцию от независимой переменной \(x\), график которой проходит через начало координат и точку с координатами \((-7; -14)\).
График проходит через начало координат, значит, это прямая пропорциональность \(y = kx\).
\[-14 = k \cdot (-7); \qquad k = -14 : (-7) = 2.\]
Проверка: при \(x = -7\) получаем \(2 \cdot (-7) = -14\) — это ордината данной точки.
Ответ: \(y = 2x\).
Задайте формулой линейную функцию от независимой переменной \(x\), график которой проходит через начало координат и точку с координатами \((-7; -14)\).
График линейной функции проходит через начало координат, поэтому эта функция является прямой пропорциональностью и задаётся формулой вида \(y = kx\).
Точка \((-7; -14)\) лежит на графике, значит, её координаты обращают формулу в верное равенство. Подставим их и решим получившееся уравнение:
\[-14 = k \cdot (-7); \qquad k = -14 : (-7) = 2.\]
Значит, линейная функция задаётся формулой \(y = 2x\).
Проверка: при \(x = -7\) получаем \(2 \cdot (-7) = -14\) — это ордината данной точки.
Ответ: \(y = 2x\).
