Страница 190 номер 1072, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Задайте формулой линейную функцию от независимой переменной \(x\), график которой проходит через начало координат и точку с координатами \((-11; 5)\).
График проходит через начало координат, значит, это прямая пропорциональность \(y = kx\).
\[5 = k \cdot (-11); \qquad k = 5 : (-11) = -\frac{5}{11}.\]
Проверка: при \(x = -11\) получаем \(-\frac{5}{11} \cdot (-11) = 5\) — это ордината данной точки.
Ответ: \(y = -\frac{5}{11}x\).
Задайте формулой линейную функцию от независимой переменной \(x\), график которой проходит через начало координат и точку с координатами \((-11; 5)\).
График линейной функции проходит через начало координат, поэтому эта функция является прямой пропорциональностью и задаётся формулой вида \(y = kx\).
Точка \((-11; 5)\) лежит на графике, значит, её координаты обращают формулу в верное равенство. Подставим их и решим получившееся уравнение:
\[5 = k \cdot (-11); \qquad k = 5 : (-11) = -\frac{5}{11}.\]
Значит, линейная функция задаётся формулой \(y = -\frac{5}{11}x\).
Проверка: при \(x = -11\) получаем \(-\frac{5}{11} \cdot (-11) = 5\) — это ордината данной точки.
Ответ: \(y = -\frac{5}{11}x\).
