Страница 184 номер 1065, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(5x + 8(x - 9) = -46\); б) \(7(6 - 7x) + 6(9x - 7) = 35\); в) \((9x - 5) + 3(4x - 1) = 21x - 8\).
а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в левой части уравнения.
\[\begin{aligned} &5x + 8(x - 9) = -46; \\ &5x + 8x - 72 = -46; \\ &13x = -46 + 72; \\ &13x = 26; \\ &x = 2. \end{aligned}\]
б)
\[\begin{aligned} &7(6 - 7x) + 6(9x - 7) = 35; \\ &42 - 49x + 54x - 42 = 35; \\ &5x = 35; \\ &x = 7. \end{aligned}\]
в)
\[\begin{aligned} &(9x - 5) + 3(4x - 1) = 21x - 8; \\ &9x - 5 + 12x - 3 = 21x - 8; \\ &21x - 8 = 21x - 8; \\ &21x - 21x = -8 + 8; \\ &0 \cdot x = 0. \end{aligned}\]
Равенство \(0 \cdot x = 0\) верно при любом значении \(x\), поэтому корнем данного уравнения является любое число.
Ответ: а) \(x = 2\); б) \(x = 7\); в) \(x\) — любое число.
