Страница 190 номер 1073, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Задайте формулой линейную функцию от независимой переменной \(x\), график которой изображён на рисунке 172.
Прямая проходит через начало координат, значит, это прямая пропорциональность \(y = kx\); ещё одна точка прямой с целыми координатами — \((5; 2)\).
\[2 = k \cdot 5; \qquad k = \frac{2}{5} = 0{,}4.\]
Проверка: при \(x = 5\) получаем \(0{,}4 \cdot 5 = 2\) — это ордината выбранной точки.
Ответ: \(y = 0{,}4x\).
Задайте формулой линейную функцию от независимой переменной \(x\), график которой изображён на рисунке 172.
Прямая проходит через начало координат, поэтому изображена прямая пропорциональность — функция вида \(y = kx\). Найдём на этой прямой ещё одну точку с целыми координатами: такой является точка \((5; 2)\).
Подставим координаты точки \((5; 2)\) в формулу \(y = kx\) и решим получившееся уравнение:
\[2 = k \cdot 5; \qquad k = \frac{2}{5} = 0{,}4.\]
Значит, линейная функция задаётся формулой \(y = 0{,}4x\).
Проверка: при \(x = 5\) получаем \(0{,}4 \cdot 5 = 2\) — это ордината выбранной точки.
Ответ: \(y = 0{,}4x\).
