Страница 184 номер 1058, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите угловой коэффициент прямой, изображённой на рисунке 164.
Сторона клетки равна единичному отрезку, прямая проходит через узлы сетки \(A(0; 4)\) и \(B(2; 1)\).
\[k = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{1 - 4}{2 - 0} = \frac{-3}{2} = -1{,}5.\]
Прямая идёт слева направо вниз — функция убывает, угловой коэффициент отрицателен.
Ответ: \(k = -1{,}5\).
Найдите угловой коэффициент прямой, изображённой на рисунке 164.
Засечки с подписью 1 отстоят от начала координат на одну клетку, поэтому сторона клетки равна единичному отрезку.
Прямая проходит через узлы сетки \(A(0; 4)\) и \(B(2; 1)\).
По основному свойству линейной функции
\[k = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{1 - 4}{2 - 0} = \frac{-3}{2} = -1{,}5.\]
Тот же ответ даёт прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом при вершине \(C(2; 4)\): горизонтальный катет \(AC\) состоит из 2 клеток, вертикальный катет \(BC\) — из 3 клеток, поэтому модуль углового коэффициента равен \(\frac{3}{2} = 1{,}5\). Прямая идёт слева направо вниз, то есть функция убывает, значит, угловой коэффициент отрицателен.
Ответ: \(k = -1{,}5\).
