Страница 183 номер 1055, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Как изменится значение функции \(f(x) = 5 + 3x\), если увеличить аргумент на 8?
\[f(x + 8) = 5 + 3(x + 8) = 5 + 3x + 24 = 3x + 29.\]
\((3x + 29) - (5 + 3x) = 24\) — разность положительна и не зависит от того, каким был аргумент.
Ответ: значение функции увеличится на 24.
Как изменится значение функции \(f(x) = 5 + 3x\), если увеличить аргумент на 8?
Функция \(f(x) = 5 + 3x\) — линейная с коэффициентами \(k = 3\) и \(b = 5\).
Пусть аргумент увеличили с \(x\) до \(x + 8\). Новое значение функции равно
\[f(x + 8) = 5 + 3(x + 8) = 5 + 3x + 24 = 3x + 29.\]
Разность нового и прежнего значений равна \((3x + 29) - (5 + 3x) = 24\): она положительна и не зависит от того, каким был аргумент.
Тот же ответ даёт угловой коэффициент: при увеличении аргумента на 1 значение линейной функции меняется на \(k\), поэтому при увеличении аргумента на 8 оно меняется на \(3 \cdot 8 = 24\).
Ответ: значение функции увеличится на 24.
