Страница 183 номер 1049, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На рисунке 161 изображены графики нескольких функций вида \(y = kx + b\). Для каждой из них определите, чему равно \(b\). Выберите прямые с положительным угловым коэффициентом.
Прямая А пересекает ось \(y\) на два единичных отрезка ниже начала координат, в точке \((0; -2)\): \(b = -2\).
Прямая Б — в точке \((0; 3)\): \(b = 3\).
Прямая В — в точке \((0; 1)\): \(b = 1\).
Прямая Г — в точке \((0; -4)\): \(b = -4\).
Прямые А и В идут слева направо вверх, эти функции возрастают — у них угловой коэффициент положителен.
Прямые Б и Г идут слева направо вниз, эти функции убывают — у них угловой коэффициент отрицателен.
Ответ: у прямой А \(b = -2\), у прямой Б \(b = 3\), у прямой В \(b = 1\), у прямой Г \(b = -4\); положительный угловой коэффициент у прямых А и В.
На рисунке 161 изображены графики нескольких функций вида \(y = kx + b\). Для каждой из них определите, чему равно \(b\). Выберите прямые с положительным угловым коэффициентом.
График функции \(y = kx + b\) проходит через точку \((0; b)\), поэтому коэффициент \(b\) — это ордината точки, в которой прямая пересекает ось ординат.
Прямая А пересекает ось \(y\) на два единичных отрезка ниже начала координат, в точке \((0; -2)\), значит, у неё \(b = -2\).
Прямая Б пересекает ось \(y\) в точке \((0; 3)\), значит, у неё \(b = 3\).
Прямая В пересекает ось \(y\) в точке \((0; 1)\), значит, у неё \(b = 1\).
Прямая Г пересекает ось \(y\) в точке \((0; -4)\), значит, у неё \(b = -4\).
Угловой коэффициент положителен у той прямой, угол наклона которой острый, то есть у графика возрастающей функции.
Прямые А и В идут слева направо вверх: чем больше значение \(x\), тем больше значение \(y\). Эти функции возрастают, поэтому у прямых А и В угловой коэффициент положителен.
Прямые Б и Г идут слева направо вниз, эти функции убывают, поэтому у прямых Б и Г угловой коэффициент отрицателен.
Ответ: у прямой А \(b = -2\), у прямой Б \(b = 3\), у прямой В \(b = 1\), у прямой Г \(b = -4\); положительный угловой коэффициент у прямых А и В.
