Страница 182 номер 1041, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте график функции \(y = 2x - 5\).
\(y = 2 \cdot 0 - 5 = -5\) — значение функции при \(x = 0\).
\(y = 2 \cdot 3 - 5 = 6 - 5 = 1\) — значение функции при \(x = 3\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 3 \\ \hline y & -5 & 1 \\ \hline \end{array}\]
\(k = 2\) — функция возрастает, угол наклона острый.
\(b = -5\) — прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; -5)\).
Ответ: график — прямая, проходящая через точки \((0; -5)\) и \((3; 1)\).
Постройте график функции \(y = 2x - 5\).
Функция \(y = 2x - 5\) линейная, её график — прямая, поэтому достаточно найти две точки графика. Возьмём значения аргумента 0 и 3:
\(y = 2 \cdot 0 - 5 = -5\) — значение функции при \(x = 0\);
\(y = 2 \cdot 3 - 5 = 6 - 5 = 1\) — значение функции при \(x = 3\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 3 \\ \hline y & -5 & 1 \\ \hline \end{array}\]
Отметим точки \((0; -5)\) и \((3; 1)\) и проведём через них прямую.
Коэффициент \(k = 2\) положителен, поэтому функция возрастает, а угол наклона прямой острый. Коэффициент \(b = -5\), и прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; -5)\).
Ответ: график — прямая, проходящая через точки \((0; -5)\) и \((3; 1)\).
