Страница 182 номер 1045, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Учитель попросил школьников выбрать какие-нибудь числа \(k\) и \(b\) и начертить график линейной функции \(y = kx + b\). Маша взяла \(k = 0\), Коля в качестве \(k\) и \(b\) выбрал два ненулевых числа, а Саша взял \(b = 0\). Определите по рисунку 160, кто какой график начертил.
Маша: \(k = 0\), \(y = b\) — прямая, параллельная оси \(x\); горизонтальная прямая одна — Б, она проходит через точку \((0; -2)\), то есть \(y = -2\).
Саша: \(b = 0\), \(y = kx\) — график проходит через начало координат; через \((0; 0)\) идёт прямая А.
Коля: \(k \ne 0\) и \(b \ne 0\) — прямая наклонная и ось \(y\) пересекает не в начале координат, а в точке \((0; -3)\); это прямая В.
Ответ: Маша начертила прямую Б, Коля — прямую В, Саша — прямую А.
Учитель попросил школьников выбрать какие-нибудь числа \(k\) и \(b\) и начертить график линейной функции \(y = kx + b\). Маша взяла \(k = 0\), Коля в качестве \(k\) и \(b\) выбрал два ненулевых числа, а Саша взял \(b = 0\). Определите по рисунку 160, кто какой график начертил.
У Маши \(k = 0\), поэтому её функция имеет вид \(y = b\) и при всех значениях \(x\) принимает одно и то же значение. График такой функции — прямая, параллельная оси абсцисс. На рисунке горизонтальная прямая одна — Б, она проходит через точку \((0; -2)\) и задаётся формулой \(y = -2\).
У Саши \(b = 0\), поэтому его функция имеет вид \(y = kx\). Это прямая пропорциональность, и её график проходит через начало координат. Через точку \((0; 0)\) на рисунке проходит прямая А.
У Коли оба коэффициента ненулевые. Из \(k \ne 0\) следует, что прямая не горизонтальна, а из \(b \ne 0\) — что ось ординат она пересекает не в начале координат. Обоим условиям отвечает прямая В: она наклонная и пересекает ось \(y\) в точке \((0; -3)\).
Ответ: Маша начертила прямую Б, Коля — прямую В, Саша — прямую А.
