Страница 183 номер 1047, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Отметьте на координатной плоскости точки пересечения графика функции \(y = 5x - 2{,}5\) с осями координат.
\(b = -2{,}5\) — с осью ординат график пересекается в точке \((0; -2{,}5)\).
\[5x - 2{,}5 = 0; \qquad 5x = 2{,}5; \qquad x = 0{,}5.\]
С осью абсцисс график пересекается в точке \((0{,}5; 0)\).
Проверка: \(5 \cdot 0{,}5 - 2{,}5 = 2{,}5 - 2{,}5 = 0\).
Ответ: \((0; -2{,}5)\) и \((0{,}5; 0)\).
Отметьте на координатной плоскости точки пересечения графика функции \(y = 5x - 2{,}5\) с осями координат.
График линейной функции \(y = kx + b\) пересекает ось \(y\) в точке \((0; b)\). Здесь \(b = -2{,}5\), значит, с осью ординат график пересекается в точке \((0; -2{,}5)\).
У точки пересечения с осью \(x\) ордината равна нулю. Подставим \(y = 0\) в формулу и решим уравнение:
\[5x - 2{,}5 = 0; \qquad 5x = 2{,}5; \qquad x = 0{,}5.\]
Значит, с осью абсцисс график пересекается в точке \((0{,}5; 0)\).
Отметим обе найденные точки на координатной плоскости.
Проверка: \(5 \cdot 0{,}5 - 2{,}5 = 2{,}5 - 2{,}5 = 0\).
Ответ: \((0; -2{,}5)\) и \((0{,}5; 0)\).
