Страница 182 номер 1042, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте график функции \(y = -0{,}5x + 2\).
При \(x = 0\): \(y = -0{,}5 \cdot 0 + 2 = 2\).
При \(x = 2\): \(y = -0{,}5 \cdot 2 + 2 = -1 + 2 = 1\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 2 \\ \hline y & 2 & 1 \\ \hline \end{array}\]
\(k = -0{,}5 < 0\) — функция убывает, угол наклона тупой.
\(b = 2\) — ось \(y\) прямая пересекает на два единичных отрезка выше начала координат.
Ответ: график — прямая, проходящая через точки \((0; 2)\) и \((2; 1)\).
Постройте график функции \(y = -0{,}5x + 2\).
Функция \(y = -0{,}5x + 2\) — линейная, у неё \(k = -0{,}5\) и \(b = 2\). График линейной функции — прямая, а для построения прямой достаточно двух её точек.
При \(x = 0\): \(y = -0{,}5 \cdot 0 + 2 = 2\).
При \(x = 2\): \(y = -0{,}5 \cdot 2 + 2 = -1 + 2 = 1\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 2 \\ \hline y & 2 & 1 \\ \hline \end{array}\]
Отметим точки \((0; 2)\) и \((2; 1)\) на координатной плоскости и проведём через них прямую.
Коэффициент \(k = -0{,}5\) отрицателен, поэтому функция убывает, а угол наклона прямой тупой. Коэффициент \(b = 2\) положителен, и прямая пересекает ось \(y\) на два единичных отрезка выше начала координат.
Ответ: график — прямая, проходящая через точки \((0; 2)\) и \((2; 1)\).
