Страница 183 номер 1048, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите координаты точек пересечения графика функции \(f(x) = 4x + 8\) с осями координат.
\[f(0) = 4 \cdot 0 + 8 = 8.\]
С осью ординат график пересекается в точке \((0; 8)\).
\[4x + 8 = 0; \qquad 4x = -8; \qquad x = -2.\]
С осью абсцисс график пересекается в точке \((-2; 0)\).
Проверка: \(f(-2) = 4 \cdot (-2) + 8 = -8 + 8 = 0\).
Ответ: \((0; 8)\) и \((-2; 0)\).
Найдите координаты точек пересечения графика функции \(f(x) = 4x + 8\) с осями координат.
У точки пересечения с осью \(y\) абсцисса равна нулю. Подставим \(x = 0\) в формулу:
\[f(0) = 4 \cdot 0 + 8 = 8.\]
Значит, с осью ординат график пересекается в точке \((0; 8)\). Это и есть точка \((0; b)\), ведь \(b = 8\).
У точки пересечения с осью \(x\) ордината равна нулю. Составим и решим уравнение:
\[4x + 8 = 0; \qquad 4x = -8; \qquad x = -2.\]
Значит, с осью абсцисс график пересекается в точке \((-2; 0)\).
Проверка: \(f(-2) = 4 \cdot (-2) + 8 = -8 + 8 = 0\).
Ответ: \((0; 8)\) и \((-2; 0)\).
