Страница 182 номер 1040, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
В таблице записаны координаты точек, лежащих на графике функции \(y = \frac{3}{4}x + 2\). Заполните таблицу и постройте этот график.
| \(x\) | \(-4\) | 4 |
| \(y\) | | |
\(y = \frac{3}{4} \cdot (-4) + 2 = -3 + 2 = -1\) — значение функции при \(x = -4\).
\(y = \frac{3}{4} \cdot 4 + 2 = 3 + 2 = 5\) — значение функции при \(x = 4\).
Заполненная таблица:
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -4 & 4 \\ \hline y & -1 & 5 \\ \hline \end{array}\]
\(k = \frac{3}{4}\) — функция возрастает, угол наклона острый.
\(b = 2\) — прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; 2)\).
Ответ: \(y = -1\) при \(x = -4\) и \(y = 5\) при \(x = 4\); график — прямая, проходящая через точки \((-4; -1)\) и \((4; 5)\).
В таблице записаны координаты точек, лежащих на графике функции \(y = \frac{3}{4}x + 2\). Заполните таблицу и постройте этот график.
| \(x\) | \(-4\) | 4 |
| \(y\) | | |
Найдём значения функции \(y = \frac{3}{4}x + 2\) при указанных в таблице значениях аргумента:
\(y = \frac{3}{4} \cdot (-4) + 2 = -3 + 2 = -1\) — значение функции при \(x = -4\);
\(y = \frac{3}{4} \cdot 4 + 2 = 3 + 2 = 5\) — значение функции при \(x = 4\).
Заполненная таблица:
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -4 & 4 \\ \hline y & -1 & 5 \\ \hline \end{array}\]
Графиком линейной функции является прямая, поэтому отметим точки \((-4; -1)\) и \((4; 5)\) и проведём через них прямую.
Коэффициент \(k = \frac{3}{4}\) положителен, поэтому функция возрастает, а угол наклона прямой острый. Коэффициент \(b = 2\), и прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; 2)\).
Ответ: \(y = -1\) при \(x = -4\) и \(y = 5\) при \(x = 4\); график — прямая, проходящая через точки \((-4; -1)\) и \((4; 5)\).
