Вопросы после параграфа §2 на странице 15, ГДЗ по геометрии за 10 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
1. Какие следствия из аксиом стереометрии вы знаете? 2. Укажите способы однозначного задания плоскости.
Из аксиом стереометрии доказаны два утверждения о том, как задаётся плоскость.
Первое: через прямую и не принадлежащую ей точку проходит плоскость и притом только одна.
Второе: через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.
Ответ: через прямую и не принадлежащую ей точку проходит плоскость и притом только одна; через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.
Плоскость однозначно определяется:
1) тремя точками, не лежащими на одной прямой (по аксиоме А3);
2) прямой и не лежащей на ней точкой;
3) двумя пересекающимися прямыми.
Ответ: плоскость однозначно задаётся тремя точками, не лежащими на одной прямой; прямой и не лежащей на ней точкой; двумя пересекающимися прямыми.
1. Какие следствия из аксиом стереометрии вы знаете? 2. Укажите способы однозначного задания плоскости.
Из аксиом стереометрии доказаны два утверждения о том, как задаётся плоскость.
Первое: через прямую и не принадлежащую ей точку проходит плоскость и притом только одна.
Второе: через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.
Ответ: через прямую и не принадлежащую ей точку проходит плоскость и притом только одна; через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.
Плоскость однозначно определяется:
1) тремя точками, не лежащими на одной прямой (по аксиоме А3 через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит плоскость и притом только одна);
2) прямой и не лежащей на ней точкой;
3) двумя пересекающимися прямыми.
Ответ: плоскость однозначно задаётся тремя точками, не лежащими на одной прямой; прямой и не лежащей на ней точкой; двумя пересекающимися прямыми.
