Страница 144 номер 305, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
а) Оценка отдельного ученика заранее неизвестна, поэтому каждая из величин \(X_1\), \(X_2\), …, \(X_n\) — случайная, и все они наблюдаются в одном опыте. Средняя оценка получается из них сложением и делением, а действия над случайными величинами дают снова случайную величину: при разных исходах контрольной она окажется разной.
Значит, средняя оценка \(\overline{X}\) — случайная величина, а не постоянная.
б) Средняя оценка — это сумма всех \(n\) оценок класса, делённая на число учеников:
\[\overline{X} = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{n}.\]
Ответ: а) да, средняя оценка \(\overline{X}\) — случайная величина; б) \(\overline{X} = \dfrac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{n}\).
а) Оценка, которую получит за контрольную работу отдельный ученик, заранее неизвестна: она зависит от случая. Поэтому каждая из величин \(X_1\), \(X_2\), …, \(X_n\) — случайная величина, и все они наблюдаются в одном опыте: это одна контрольная работа в одном классе.
Средняя оценка получается из этих величин действиями сложения и деления, а действия над случайными величинами дают снова случайную величину. При одних исходах контрольной средняя оценка окажется одной, при других — другой, то есть единственного заранее известного значения у неё нет.
Значит, средняя оценка \(\overline{X}\) — случайная величина, а не постоянная.
б) Средняя оценка — это сумма всех оценок класса, делённая на число учеников. Оценок \(n\) штук, и складываются они все:
\[\overline{X} = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{n}.\]
Ответ: а) да, средняя оценка \(\overline{X}\) — случайная величина; б) \(\overline{X} = \dfrac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{n}\).
