Страница 142 номер 290, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Составьте таблицу распределения случайной величины \(Y\) «число очков, выпавших при однократном бросании игрального кубика».
Кубик правильный: все шесть исходов равновозможны, и каждому значению величины \(Y\) благоприятствует ровно одно элементарное событие из шести, поэтому \(\mathrm{P}(Y = k) = \dfrac{1}{6}\), где \(k = 1,\ 2,\ \ldots,\ 6\).
\[Y \sim \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} \end{pmatrix}.\]
Проверка: \(6 \cdot \dfrac{1}{6} = 1\).
Ответ: \(Y \sim \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} \end{pmatrix}\).
Составьте таблицу распределения случайной величины \(Y\) «число очков, выпавших при однократном бросании игрального кубика».
Кубик считаем правильным: все шесть исходов — выпадение 1, 2, 3, 4, 5 и 6 очков — равновозможны.
Величина \(Y\) принимает значения \(1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6\), и каждому её значению благоприятствует ровно одно элементарное событие из шести. Значит, \(\mathrm{P}(Y = k) = \dfrac{1}{6}\), где \(k = 1,\ 2,\ \ldots,\ 6\).
\[Y \sim \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} \end{pmatrix}.\]
Проверка: \(6 \cdot \dfrac{1}{6} = 1\).
Ответ: \(Y \sim \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} & \dfrac{1}{6} \end{pmatrix}\).
