Страница 140 номер 282, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
1) «Увеличение объёма ртути в колбе медицинского термометра при измерении температуры тела» меняется плавно: между любыми двумя значениями объём принимает и все промежуточные, поэтому отделить два значения свободным интервалом нельзя. Величина не дискретная.
2) «Результат измерения температуры воздуха с помощью цифрового термометра»: прибор показывает температуру с шагом (обычно \(0{,}1^\circ\)), соседние показания отделены промежутком, в котором других показаний нет. Величина дискретная.
3) «Число на номерке из театрального гардероба» — натуральное число, а между соседними целыми числами других целых нет. Величина дискретная.
4) «Угол между часовой и минутной стрелками в случайный момент времени» меняется непрерывно и принимает любое значение от \(0^\circ\) до \(180^\circ\). Величина не дискретная.
Ответ: дискретными являются величины 2) «Результат измерения температуры воздуха с помощью цифрового термометра» и 3) «Число на номерке из театрального гардероба».
Множество чисел дискретно, если любые два числа из него можно отделить друг от друга интервалом, в котором нет элементов этого множества. Случайная величина дискретна, если дискретно множество её значений.
1) «Увеличение объёма ртути в колбе медицинского термометра при измерении температуры тела» меняется плавно: между любыми двумя значениями объём принимает и все промежуточные, поэтому отделить два значения свободным интервалом нельзя. Величина не дискретная.
2) «Результат измерения температуры воздуха с помощью цифрового термометра» — прибор показывает температуру с шагом (обычно \(0{,}1^\circ\)), поэтому соседние показания отделены промежутком, в котором других показаний нет. Величина дискретная.
3) «Число на номерке из театрального гардероба» — натуральное число, а любое множество целых чисел дискретно: между соседними целыми числами других целых нет. Величина дискретная.
4) «Угол между часовой и минутной стрелками в случайный момент времени» меняется непрерывно и принимает любое значение от \(0^\circ\) до \(180^\circ\). Величина не дискретная.
Ответ: дискретными являются величины 2) «Результат измерения температуры воздуха с помощью цифрового термометра» и 3) «Число на номерке из театрального гардероба».
