Страница 144 номер 304, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Сумму 7 очков дают пары \((1;\ 6)\), \((2;\ 5)\) и \((3;\ 4)\) — и те же пары в обратном порядке, но наименьшее и наибольшее от порядка кубиков не зависят. Значит, величина \(X\) принимает значения 1, 2 и 3, а величина \(Y\) — значения 6, 5 и 4.
а) В каждом броске выпало два числа очков — наименьшее и наибольшее, поэтому сумма \(X + Y\) — это сумма всех выпавших очков:
\[X + Y = 7.\]
Отсюда \(Y = 7 - X\); это видно и по парам: при \(X = 1\) получается \(Y = 6\), при \(X = 2\) — \(Y = 5\), при \(X = 3\) — \(Y = 4\).
б) Разность между выпавшими очками — это наибольшее число очков без наименьшего, то есть величина \(Y - X\).
Ответ: а) \(Y = 7 - X\); б) разность между выпавшими очками равна \(Y - X\).
Условие «в сумме выпало 7 очков» описывает опыт целиком: рассматриваются только те броски двух кубиков, в которых сумма очков равна 7. Такую сумму дают пары очков \((1;\ 6)\), \((2;\ 5)\) и \((3;\ 4)\) — и те же пары в обратном порядке, но наименьшее и наибольшее от порядка кубиков не зависят.
Значит, величина \(X\) принимает значения 1, 2 и 3, а величина \(Y\) — значения 6, 5 и 4.
а) Обе величины наблюдаются в одном опыте. В каждом броске выпало ровно два числа очков, и одно из них наименьшее, а другое наибольшее, поэтому сумма \(X + Y\) — это сумма всех выпавших очков, то есть 7:
\[X + Y = 7.\]
Отсюда \(Y = 7 - X\).
Это видно и по парам: при \(X = 1\) получается \(Y = 7 - 1 = 6\), при \(X = 2\) — \(Y = 5\), при \(X = 3\) — \(Y = 4\).
б) Разность между выпавшими очками — это наибольшее число очков без наименьшего, то есть величина \(Y - X\).
Ответ: а) \(Y = 7 - X\); б) разность между выпавшими очками равна \(Y - X\).
