Страница 145 номер 307, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Все \(n\) величин наблюдаются в одном опыте — в одной серии испытаний, и каждая показывает числом итог своего испытания: \(I_k = 1\) при успехе и \(I_k = 0\) при неудаче.
В сумме \(I_1 + I_2 + \ldots + I_n\) единиц ровно столько, сколько испытаний окончилось успехом, а нули на значение суммы не влияют, поэтому сумма при любом исходе серии равна числу успехов:
\[X = I_1 + I_2 + \ldots + I_n.\]
Ответ: \(X = I_1 + I_2 + \ldots + I_n\).
Все \(n\) величин \(I_1\), \(I_2\), …, \(I_n\) наблюдаются в одном опыте — в одной и той же серии испытаний, поэтому над ними можно производить действия, и результат снова будет случайной величиной.
Каждая из этих величин показывает числом итог своего испытания: \(I_k = 1\), если \(k\)-е испытание окончилось успехом, и \(I_k = 0\), если оно окончилось неудачей.
В сумме всех этих величин \(I_1 + I_2 + \ldots + I_n\) ровно столько единиц, сколько испытаний серии окончилось успехом, и столько нулей, сколько испытаний окончилось неудачей. Нули на значение суммы не влияют, поэтому сумма равна числу успехов в серии при любом её исходе, то есть совпадает с величиной \(X\):
\[X = I_1 + I_2 + \ldots + I_n.\]
Ответ: \(X = I_1 + I_2 + \ldots + I_n\).
