Страница 77 номер 125, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
В случайном опыте два элементарных исхода. Сколько различных событий в этом опыте?
Два исхода опыта — \(S = \{s_1,\ s_2\}\). Случайное событие — любое подмножество множества \(S\), в том числе пустое множество и само \(S\):
- ни одного исхода: \(\varnothing\) — невозможное событие;
- один исход: \(\{s_1\}\) и \(\{s_2\}\);
- два исхода: \(S = \{s_1,\ s_2\}\) — достоверное событие.
Других подмножеств нет, поэтому всего событий \(1 + 2 + 1 = 4\).
Ответ: 4 события.
В случайном опыте два элементарных исхода. Сколько различных событий в этом опыте?
Обозначим два исхода опыта буквами \(s_1\) и \(s_2\), так что множество всех элементарных событий \(S = \{s_1,\ s_2\}\).
Случайное событие — любое подмножество множества \(S\); в том числе случайными событиями являются пустое множество и само множество \(S\). Выпишем все подмножества по числу входящих в них исходов:
- ни одного исхода: \(\varnothing\) — невозможное событие;
- один исход: \(\{s_1\}\) и \(\{s_2\}\);
- два исхода: \(S = \{s_1,\ s_2\}\) — достоверное событие.
Других подмножеств нет: подмножество либо не содержит ни одного из двух исходов, либо содержит ровно один из них, либо содержит оба. Значит, всего событий \(1 + 2 + 1 = 4\).
Ответ: 4 события.
