Страница 78 номер 128, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Элементарное событие — пара выбранных шариков; порядок в паре не важен: КБ и БК — один и тот же исход.
а) Каждый из четырёх шариков образует пару с каждым из трёх остальных, и каждая пара получается дважды, поэтому пар \(\dfrac{4 \cdot 3}{2} = 6\): \[S = \{\text{КС},\ \text{КБ},\ \text{КЧ},\ \text{СБ},\ \text{СЧ},\ \text{БЧ}\}.\]
б) Белый шарик выбран в исходах КБ, СБ и БЧ — три исхода из шести: \(\{\text{КБ},\ \text{СБ},\ \text{БЧ}\}\).
в) Синего шарика нет в исходах КБ, КЧ и БЧ — тоже три исхода: \(\{\text{КБ},\ \text{КЧ},\ \text{БЧ}\}\).
Ответ: а) 6 элементарных исходов; б) \(\{\text{КБ},\ \text{СБ},\ \text{БЧ}\}\); в) \(\{\text{КБ},\ \text{КЧ},\ \text{БЧ}\}\).
Элементарное событие — пара выбранных шариков. Порядок в паре не важен: записи КБ и БК означают один и тот же исход, поэтому каждую пару записываем один раз.
а) Каждый из четырёх шариков образует пару с каждым из трёх остальных, и при таком счёте каждая пара получается дважды, поэтому пар \(\dfrac{4 \cdot 3}{2} = 6\). Выпишем их все: \[S = \{\text{КС},\ \text{КБ},\ \text{КЧ},\ \text{СБ},\ \text{СЧ},\ \text{БЧ}\}.\]
б) Белый шарик выбран в тех исходах, в записи которых есть буква Б: это КБ, СБ и БЧ. Событию «среди выбранных есть белый шарик» благоприятствуют три исхода из шести, и в виде множества оно записывается так: \(\{\text{КБ},\ \text{СБ},\ \text{БЧ}\}\).
в) Синего шарика нет в тех исходах, в записи которых нет буквы С: это КБ, КЧ и БЧ. Событию «среди выбранных шариков нет синего» тоже благоприятствуют три исхода, и в виде множества оно записывается так: \(\{\text{КБ},\ \text{КЧ},\ \text{БЧ}\}\).
Ответ: а) 6 элементарных исходов; б) \(\{\text{КБ},\ \text{СБ},\ \text{БЧ}\}\); в) \(\{\text{КБ},\ \text{КЧ},\ \text{БЧ}\}\).
