Страница 19 номер 70, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{5{,}4}{3{,}1 - 3{,}7}\); б) \(\frac{21}{7{,}5 \cdot 2}\); в) \(\left(\frac{6}{5} - \frac{8}{15}\right) \cdot 3\).
а) \(5{,}4 : 0{,}6 = 54 : 6 = 9\). \[\frac{5{,}4}{3{,}1 - 3{,}7} = \frac{5{,}4}{-0{,}6} = -9.\]
б) \[\frac{21}{7{,}5 \cdot 2} = 21 \overset{\textcolor{#1a7f37}{2}}{:} (7{,}5 \overset{\textcolor{#1a7f37}{1}}{\cdot} 2) = 21 : 15 = 1{,}4.\] 2) \(21 : 15 = 1{,}4\): \[\begin{array}{l|l} 21 & 15 \\ \underline{15} & \overline{\,1{,}4} \\ \phantom{1}60 & \\ \phantom{1}\underline{60} & \\ \phantom{16}0 & \end{array}\]
в) \[\left(\frac{6}{5} - \frac{8}{15}\right) \cdot 3 = \left(\frac{18}{15} - \frac{8}{15}\right) \cdot 3 = \frac{10}{15} \cdot 3 = \frac{10}{5} = 2.\]
Ответ: а) \(-9\); б) \(1{,}4\); в) \(2\).
Найдите значение выражения: а) \(\frac{5{,}4}{3{,}1 - 3{,}7}\); б) \(\frac{21}{7{,}5 \cdot 2}\); в) \(\left(\frac{6}{5} - \frac{8}{15}\right) \cdot 3\).
а) Частное положительного и отрицательного чисел отрицательно; \(5{,}4 : 0{,}6 = 54 : 6 = 9\) — в делимом и делителе переносим запятую на одну цифру вправо: \[\frac{5{,}4}{3{,}1 - 3{,}7} = \frac{5{,}4}{-0{,}6} = -9.\]
б) \[\frac{21}{7{,}5 \cdot 2} = 21 \overset{\textcolor{#1a7f37}{2}}{:} (7{,}5 \overset{\textcolor{#1a7f37}{1}}{\cdot} 2) = 21 : 15 = 1{,}4.\] 2) \(21 : 15 = 1{,}4\) — делим в столбик: \[\begin{array}{l|l} 21 & 15 \\ \underline{15} & \overline{\,1{,}4} \\ \phantom{1}60 & \\ \phantom{1}\underline{60} & \\ \phantom{16}0 & \end{array}\]
в) Дроби в скобках приводим к общему знаменателю 15: \[\left(\frac{6}{5} - \frac{8}{15}\right) \cdot 3 = \left(\frac{18}{15} - \frac{8}{15}\right) \cdot 3 = \frac{10}{15} \cdot 3 = \frac{10}{5} = 2.\]
Ответ: а) \(-9\); б) \(1{,}4\); в) \(2\).
