9класс
Страница 18 номер 54, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 1. Квадратичная функция. §3. Квадратный трёхчлен. Страница 18. Номер 54
Задание / условие:
Найдите корни многочлена \(x^2 + 7x + 6\).
Решение:
\[\begin{aligned} x^2 + 7x + 6 &= 0; \\ D &= 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25; \\ x_1 &= \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 5}{2} = -6; \\ x_2 &= \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 5}{2} = -1. \end{aligned}\]
Ответ: \(-6\); \(-1\).
Задание / условие:
Найдите корни многочлена \(x^2 + 7x + 6\).
Решение:
Корни многочлена \(x^2 + 7x + 6\) — это корни уравнения \(x^2 + 7x + 6 = 0\). Дискриминант трёхчлена равен \(D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25\). Дискриминант положительный, поэтому трёхчлен имеет два корня: \[\begin{aligned} x_1 &= \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 5}{2} = -6; \\ x_2 &= \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 5}{2} = -1. \end{aligned}\]
Ответ: \(-6\); \(-1\).
