Страница 14 номер 46, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Свежие фрукты содержат 89 % воды, а высушенные — 23 %. Сколько высушенных фруктов получится из 84 кг свежих фруктов?
Дано:
\(p_1 = 89\) % — воды в свежих фруктах
\(p_2 = 23\) % — воды в высушенных фруктах
\(m_1 = 84\) кг — масса свежих фруктов
Найти: \(m_2\) — масса высушенных фруктов.
Решение:
\(100 - 89 = 11\) (%) — доля сухого вещества в свежих фруктах.
\(84 \cdot 0{,}11 = 9{,}24\) (кг) — масса сухого вещества в 84 кг свежих фруктов.
При сушке испаряется только вода, поэтому в высушенных фруктах сухого вещества тоже \(9{,}24\) кг.
\(100 - 23 = 77\) (%) — доля сухого вещества в высушенных фруктах.
\(9{,}24 : 0{,}77 = 924 : 77 = 12\) (кг) — масса высушенных фруктов; проверка: \(77 \cdot 12 = 924\).
Ответ: 12 кг.
Свежие фрукты содержат 89 % воды, а высушенные — 23 %. Сколько высушенных фруктов получится из 84 кг свежих фруктов?
Дано:
\(p_1 = 89\) % — воды в свежих фруктах
\(p_2 = 23\) % — воды в высушенных фруктах
\(m_1 = 84\) кг — масса свежих фруктов
Найти: \(m_2\) — масса высушенных фруктов.
Решение:
\(100 - 89 = 11\) (%) — доля сухого вещества в свежих фруктах.
\(84 \cdot 0{,}11 = 9{,}24\) (кг) — масса сухого вещества в 84 кг свежих фруктов.
При сушке испаряется только вода, поэтому масса сухого вещества не меняется: в высушенных фруктах его тоже \(9{,}24\) кг.
\(100 - 23 = 77\) (%) — доля сухого вещества в высушенных фруктах.
Значит, \(9{,}24\) кг составляют 77 % массы высушенных фруктов, и эту массу находим делением \(9{,}24\) на \(0{,}77\); перенесём запятую в делимом и делителе на два знака вправо:
\(9{,}24 : 0{,}77 = 924 : 77 = 12\) (кг) — масса высушенных фруктов; проверка: \(77 \cdot 12 = 924\).
Ответ: 12 кг.
