9класс
Страница 19 номер 64, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 1. Квадратичная функция. §3. Квадратный трёхчлен. Страница 19. Номер 64
Задание / условие:
Выделите полный квадрат из квадратного трёхчлена \(x^2 - 11x + 6\).
Решение:
Коэффициент при \(x\) равен \(-11 = 2 \cdot (-5{,}5)\). \[x^2 - 11x + 6 = \underline{x^2 - 11x + 5{,}5^2} - 5{,}5^2 + 6 = (x - 5{,}5)^2 - 24{,}25.\] Здесь \(-5{,}5^2 + 6 = -30{,}25 + 6 = -24{,}25\).
Ответ: \((x - 5{,}5)^2 - 24{,}25\).
Задание / условие:
Выделите полный квадрат из квадратного трёхчлена \(x^2 - 11x + 6\).
Решение:
В трёхчлене \(x^2 - 11x + 6\) коэффициент при \(x^2\) равен 1, а коэффициент при \(x\) равен \(-11 = 2 \cdot (-5{,}5)\). Для выделения полного квадрата прибавим и вычтем \(5{,}5^2\): \[x^2 - 11x + 6 = \underline{x^2 - 11x + 5{,}5^2} - 5{,}5^2 + 6 = (x - 5{,}5)^2 - 24{,}25.\] Здесь \(-5{,}5^2 + 6 = -30{,}25 + 6 = -24{,}25\).
Ответ: \((x - 5{,}5)^2 - 24{,}25\).
