9класс
Страница 18 номер 50, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 1. Квадратичная функция. §3. Квадратный трёхчлен. Страница 18. Номер 50
Задание / условие:
Найдите корни многочлена \(x^2 + 5x + 4\).
Решение:
\[\begin{aligned} x^2 + 5x + 4 &= 0; \\ D &= 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9; \\ x_1 &= \frac{-5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 3}{2} = -4; \\ x_2 &= \frac{-5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 3}{2} = -1. \end{aligned}\]
Ответ: \(-4\); \(-1\).
Задание / условие:
Найдите корни многочлена \(x^2 + 5x + 4\).
Решение:
Корни многочлена \(x^2 + 5x + 4\) — это корни уравнения \(x^2 + 5x + 4 = 0\). Дискриминант трёхчлена равен \(D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9\). Дискриминант положительный, поэтому трёхчлен имеет два корня: \[\begin{aligned} x_1 &= \frac{-5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 3}{2} = -4; \\ x_2 &= \frac{-5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 3}{2} = -1. \end{aligned}\]
Ответ: \(-4\); \(-1\).
