Страница 24 номер 81, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте график функции: а) \(y = (x + 5)^2\); б) \(y = (4 - x)^2\).
а) Здесь \((x + 5)^2 = (x - (-5))^2\), то есть \(m = -5 < 0\), поэтому параболу \(y = x^2\) сдвигаем вдоль оси \(x\) на 5 единиц влево. Вершина параболы — точка \((-5; 0)\), ветви направлены вверх.
б) Числа \(4 - x\) и \(x - 4\) противоположны, поэтому \((4 - x)^2 = (x - 4)^2\) и данная функция — это \(y = (x - 4)^2\). Здесь \(m = 4 > 0\), поэтому параболу \(y = x^2\) сдвигаем вдоль оси \(x\) на 4 единицы вправо. Вершина параболы — точка \((4; 0)\), ветви направлены вверх.
Постройте график функции: а) \(y = (x + 5)^2\); б) \(y = (4 - x)^2\).
а) Здесь \((x + 5)^2 = (x - (-5))^2\), то есть \(m = -5 < 0\). Поэтому график функции \(y = (x + 5)^2\) — парабола, получающаяся из параболы \(y = x^2\) сдвигом (перемещением) вдоль оси \(x\) на 5 единиц влево. Вершина параболы — точка \((-5; 0)\), ветви направлены вверх.
б) Числа \(4 - x\) и \(x - 4\) противоположны, а квадраты противоположных чисел равны, поэтому \((4 - x)^2 = (x - 4)^2\) и данная функция — это \(y = (x - 4)^2\). Здесь \(m = 4 > 0\), поэтому её график — парабола, получающаяся из параболы \(y = x^2\) сдвигом (перемещением) вдоль оси \(x\) на 4 единицы вправо. Вершина параболы — точка \((4; 0)\), ветви направлены вверх.
