9класс
Страница 18 номер 57, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 1. Квадратичная функция. §3. Квадратный трёхчлен. Страница 18. Номер 57
Задание / условие:
Разложите квадратный трёхчлен \(x^2 + 8x + 16\) на множители.
Решение:
\(D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 64 - 64 = 0\), поэтому трёхчлен имеет единственный корень \(x_0 = -\frac{8}{2 \cdot 1} = -4\). \[x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2.\]
Ответ: \((x + 4)^2\).
Задание / условие:
Разложите квадратный трёхчлен \(x^2 + 8x + 16\) на множители.
Решение:
\(D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 64 - 64 = 0\), поэтому трёхчлен имеет единственный корень \(x_0 = -\frac{8}{2 \cdot 1} = -4\) и раскладывается на множители по формуле \(a(x - x_0)^2\), где \(a = 1\): \[x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2.\]
Ответ: \((x + 4)^2\).
