Страница 25 номер 85, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите координаты вершины параболы, являющейся графиком функции \(y = (x + 125)^2 - 31\).
Вершина параболы \(y = (x - m)^2 + n\) находится в точке \((m; n)\).
\((x + 125)^2 - 31 = (x - (-125))^2 + (-31)\), то есть \(m = -125\), \(n = -31\). Значит, парабола получается из параболы \(y = x^2\) сдвигом на 125 единиц влево и на 31 единицу вниз, а её вершина — точка \((-125; -31)\).
Ответ: \((-125; -31)\).
Найдите координаты вершины параболы, являющейся графиком функции \(y = (x + 125)^2 - 31\).
Вершина параболы \(y = (x - m)^2 + n\) находится в точке \((m; n)\). Запишем данную функцию в таком виде: \((x + 125)^2 - 31 = (x - (-125))^2 + (-31)\), то есть \(m = -125\), \(n = -31\). Значит, парабола получается из параболы \(y = x^2\) сдвигом на 125 единиц влево и на 31 единицу вниз, а её вершина — точка \((-125; -31)\).
Ответ: \((-125; -31)\).
