Страница 19 номер 66, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{8{,}2 - 3{,}7}{2{,}5}\); б) \(\frac{33}{4{,}4 \cdot 2}\); в) \(\left(\frac{3}{10} - \frac{1}{15}\right) \cdot 6\).
а) \[\frac{8{,}2 - 3{,}7}{2{,}5} = (8{,}2 \overset{\textcolor{#1a7f37}{1}}{-} 3{,}7) \overset{\textcolor{#1a7f37}{2}}{:} 2{,}5 = 4{,}5 : 2{,}5 = 1{,}8.\] 2) \(4{,}5 : 2{,}5 = 45 : 25 = 1{,}8\): \[\begin{array}{l|l} 45 & 25 \\ \underline{25} & \overline{\,1{,}8} \\ 200 & \\ \underline{200} & \\ \phantom{20}0 & \end{array}\]
б) \[\frac{33}{4{,}4 \cdot 2} = 33 \overset{\textcolor{#1a7f37}{2}}{:} (4{,}4 \overset{\textcolor{#1a7f37}{1}}{\cdot} 2) = 33 : 8{,}8 = 3{,}75.\] 2) \(33 : 8{,}8 = 330 : 88 = 3{,}75\): \[\begin{array}{l|l} 330 & 88 \\ \underline{264} & \overline{\,3{,}75} \\ \phantom{2}660 & \\ \phantom{2}\underline{616} & \\ \phantom{26}440 & \\ \phantom{26}\underline{440} & \\ \phantom{2644}0 & \end{array}\]
в) \[\left(\frac{3}{10} - \frac{1}{15}\right) \cdot 6 = \left(\frac{9}{30} - \frac{2}{30}\right) \cdot 6 = \frac{7}{30} \cdot 6 = \frac{7}{5} = 1{,}4.\]
Ответ: а) \(1{,}8\); б) \(3{,}75\); в) \(1{,}4\).
Найдите значение выражения: а) \(\frac{8{,}2 - 3{,}7}{2{,}5}\); б) \(\frac{33}{4{,}4 \cdot 2}\); в) \(\left(\frac{3}{10} - \frac{1}{15}\right) \cdot 6\).
а) \[\frac{8{,}2 - 3{,}7}{2{,}5} = (8{,}2 \overset{\textcolor{#1a7f37}{1}}{-} 3{,}7) \overset{\textcolor{#1a7f37}{2}}{:} 2{,}5 = 4{,}5 : 2{,}5 = 1{,}8.\] 2) \(4{,}5 : 2{,}5 = 45 : 25 = 1{,}8\) — в делимом и делителе переносим запятую на одну цифру вправо и делим в столбик: \[\begin{array}{l|l} 45 & 25 \\ \underline{25} & \overline{\,1{,}8} \\ 200 & \\ \underline{200} & \\ \phantom{20}0 & \end{array}\]
б) \[\frac{33}{4{,}4 \cdot 2} = 33 \overset{\textcolor{#1a7f37}{2}}{:} (4{,}4 \overset{\textcolor{#1a7f37}{1}}{\cdot} 2) = 33 : 8{,}8 = 3{,}75.\] 2) \(33 : 8{,}8 = 330 : 88 = 3{,}75\) — в делимом и делителе переносим запятую на одну цифру вправо и делим в столбик: \[\begin{array}{l|l} 330 & 88 \\ \underline{264} & \overline{\,3{,}75} \\ \phantom{2}660 & \\ \phantom{2}\underline{616} & \\ \phantom{26}440 & \\ \phantom{26}\underline{440} & \\ \phantom{2644}0 & \end{array}\]
в) Дроби в скобках приводим к общему знаменателю 30: \[\left(\frac{3}{10} - \frac{1}{15}\right) \cdot 6 = \left(\frac{9}{30} - \frac{2}{30}\right) \cdot 6 = \frac{7}{30} \cdot 6 = \frac{7}{5} = 1{,}4.\]
Ответ: а) \(1{,}8\); б) \(3{,}75\); в) \(1{,}4\).
