Страница 24 номер 82, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите координаты вершины параболы, являющейся графиком функции: а) \(y = (x + 4)^2\); б) \(y = (x - 1)^2 + 6\).
Вершина параболы \(y = (x - m)^2 + n\) находится в точке \((m; n)\).
а) \((x + 4)^2 = (x - (-4))^2 + 0\), то есть \(m = -4\), \(n = 0\). Вершина параболы — точка \((-4; 0)\).
б) \(m = 1\), \(n = 6\), поэтому вершина параболы — точка \((1; 6)\).
Ответ: а) \((-4; 0)\); б) \((1; 6)\).
Найдите координаты вершины параболы, являющейся графиком функции: а) \(y = (x + 4)^2\); б) \(y = (x - 1)^2 + 6\).
Вершина параболы \(y = (x - m)^2 + n\) находится в точке \((m; n)\).
а) Запишем формулу в таком виде: \((x + 4)^2 = (x - (-4))^2 + 0\), то есть \(m = -4\), \(n = 0\). Вершина параболы — точка \((-4; 0)\).
б) Для функции \(y = (x - 1)^2 + 6\) имеем \(m = 1\), \(n = 6\), поэтому вершина параболы — точка \((1; 6)\).
Ответ: а) \((-4; 0)\); б) \((1; 6)\).
